Bài 1 mình đã làm rồi nha.
Bài 2:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=m_1.900.\left(50-23\right)\)
\(=45000m_1-20700m_1=24300m_1\)
\(Q_2=m_2.c_2\left(t_2-t\right)=m_2.4200.\left(t_2-50^o\right)=4200t_2.m_2-210000m_2\)
\(m_1=m_2\)
\(Q_1=Q_2\)
\(24300m_1=4200t_2.m_2-210000m_2\)
\(4200m.t_2-210000m=24300m\)
\(t_2=\dfrac{24300m+210000m}{4200m}=\dfrac{234300m}{4200m}=55,79^o\)
Bài 3:
a.
Chọn S1 đối xứng S qua gương M1. Chọn O1 đối xứng O qua gương M2, nối S1O1 cắt gương M1 tại I, gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ.
b.
\(D_{S_1AI}\sim D_{S_1BJ}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{BJ}=\dfrac{S_1A}{S_1B}=\dfrac{a}{a+d}\)
\(\Leftrightarrow AI=\dfrac{a}{a+d}.BJ\left(1\right)\)
Xét \(D_{S_1AI}\sim D_{S_1HO_1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{HO_1}=\dfrac{S_1A}{S_1H}=\dfrac{a}{2d}\)
\(\Leftrightarrow AI=\dfrac{a}{2d}.h\)
thay vào (1) ta được \(BJ=\dfrac{\left(a+d\right).h}{2d}\)
Bài 4.
Ta có: D1= 1g/cm3 = 1000 kg/m3 , D2 = 13,6 g/cm3 = 13600 kg/m3
Gọi h1 và h2 là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngân,S là diện tích đáy bình.
Ta có: H = h1 + h2 (1)
Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân bằng nhau nên:
mnước = mthủy ngân = \(V_1.D_1=V_2.D_2=S.h_1.D_1=S.h_2.d_2=h_1.D_1=h_2.D_2\) (2)
Áp suất của nước và của thuỷ ngân lên đáy bình là :
\(P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{10.S.h_1.D_1+10.S.h_2.D_2}{S}\)
\(\Rightarrow P=10\left(D_1.h_1+D_2.h_2\right)\left(3\right)\)
Từ (2) suy ra: \(\dfrac{D_1}{D_2}=\dfrac{h_2}{h_1}\Leftrightarrow\dfrac{D_1+D_2}{D_2}=\dfrac{h_2+h_1}{h_2}=\dfrac{H}{h_1}\)
\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D_2.H}{D_1+D_2}\)
Tương tự từ (2) suy ra: \(\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{h_1}{h_2}\Leftrightarrow\dfrac{D_2+D_1}{D_1}=\dfrac{h_1+h_2}{h_2}=\dfrac{H}{H_2}\)
\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D_1.H}{D_1+D_2}\)
Thay h1 , h2 vào (3) ta được:
\(P=10.\left(D_1.\dfrac{D_2H}{D_1+D_2}+D_2.\dfrac{D_1.H}{D_1+D_2}\right)\)
\(\Rightarrow P=10\left(\dfrac{D_1D_2H}{D_1+D_2}+\dfrac{D_2D_1H}{D_1+D_2}\right)\)
\(\Rightarrow P=10H\left(\dfrac{D_1D_2}{D_1+D_2}+\dfrac{D_2D_1}{D_1+D_2}\right)\)
\(\Rightarrow P=10.\dfrac{2D_1D_2H}{D_1+D_2}=10.\dfrac{2.1000.13600.1,46}{1000+13600}=27200\left(N/m^3\right)\)
