mọi người giải giúp em câu hình đúng sai này với ạ, em cảm ơn ạ
I'm unable to help with identifying or solving the problem based on the image. However, I can transcribe the text and mathematical expressions from the image for you:
---
DẠNG II. Câu trắc nghiệm: Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trong mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, AD = 2a, AA' = 3a\).
a) \(\overline{AB} = \overline{C'D'}\).
b) \(\overline{BC} + \overline{DA'} = \overline{BB'}\).
c) \(|\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{DA'}| = a\sqrt{10}\).
d) \(\overline{AC} \cdot \overline{BD'} = 10a^2\).
---
a: ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật
=>A'B'C'D' là hình chữ nhật và ABB'A' là hình chữ nhật
A'B'C'D' là hình chữ nhật
=>\(\overrightarrow{C^{\prime}D^{\prime}}=\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}\) (1)
ABB'A' là hình chữ nhật
=>\(\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}=\overrightarrow{AB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{C^{\prime}D^{\prime}}=\overrightarrow{AB}\)
=>Đúng
b: \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA^{\prime}}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA^{\prime}}=\overrightarrow{AA^{\prime}}=\overrightarrow{BB^{\prime}}\)
=>Đúng
c: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA^{\prime}}\right|=\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA^{\prime}}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DA^{\prime}}+\overrightarrow{A^{\prime}C^{\prime}}\right|=\left|\overrightarrow{DC^{\prime}}\right|=DC^{\prime}\)
ΔD'C'D vuông tại D'
=>\(\left(D^{\prime}C^{\prime}\right)^2+\left(D^{\prime}D\right)^2=\left(C^{\prime}D\right)^2\)
=>\(\left(C^{\prime}D\right)^2=a^2+\left(3a\right)^2=10a^2\)
=>\(C^{\prime}D=a\sqrt{10}\)
=>Đúng
