Question

mọi ngời giúp em bài với, em cảm ơn trc 

Answer 1

Bài 11:

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

b: ABCD là hình bình hành

=>BC//AD

mà AP\(\perp\)BC và CQ\(\perp\)AD

nên AP//CQ

Xét tứ giác APCQ có

AP//CQ

AQ//CP

Do đó: APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của AC

nên N là trung điểm của PQ

=>P,N,Q thẳng hàng

c: Để ABCD là hình vuông thì BA=BC và \(\widehat{ABC}=90^0\)

Bài 13:

a: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC và AM là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF có AD là đường phân giác của góc EAF

nên AEDF là hình vuông

b: Ta có: AEDF là hình vuông

=>AD\(\perp\)EF tại O 

mà \(AD\perp BC\)

nên EF//BC

c: AEDF là hình vuông

=>O là trung điểm chung của AD và EF và AD=EF

=>AO=DO=EO=OF=AD/2=EF/2

ΔENF vuông tại N

mà NO là đường trung tuyến

nên \(NO=\dfrac{EF}{2}\)

=>\(NO=\dfrac{AD}{2}\)

Xét ΔAND có

NO là đường trung tuyến

AD=2NO

Do đó: ΔAND vuông tại A

=>\(\widehat{NAD}=90^0\)