Question

mọi ng ơi giúp mình câu này với

C= xy+x^2y^2+x^3y^3+.....+x^10y^10 tại x=-1,y=1

Answer 1

Ta có:

\(C = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + . . . + x^{10} y^{10}\)

Thay \(y = 1\):

\(C = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{10}\)

Thay \(x = - 1\):

\(C = \left(\right. - 1 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} + . . . + \left(\right. - 1 \left.\right)^{10}\)

Tức là:

C=-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1 \(\)

Cứ hai số liền nhau: \(\left(\right. - 1 + 1 \left.\right) = 0\).
Có 5 cặp như thế ⇒ tổng bằng 0

đáp số C = 0

Answer 2

x=-1;y=1

=>\(xy=\left(-1\right)\cdot1=-1;\left(xy\right)^2=\left(-1\right)^2=1;\left(xy\right)^3=\left(-1\right)^3;\ldots;\left(xy\right)^{10}=\left(-1\right)^{10}\)

Ta có: \(C=xy+x^2y^2+x^3y^3+\cdots+x^{10}y^{10}\)

\(=\left(xy\right)+\left(xy\right)^2+\left(xy\right)^3+\cdots+\left(xy\right)^{10}\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\cdots+\left(-1\right)^{10}\)

=-1+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1

=0

Answer 3

6+466

3

Answer 4

Câu của bạn là tổng:

\(C = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + \hdots + x^{10} y^{10}\)

và bạn muốn tính \(C\) tại \(x = - 1 , y = 1\).

Bước 1: Viết lại tổng

\(C = \sum_{k = 1}^{10} x^{k} y^{k} = \sum_{k = 1}^{10} \left(\right. x y \left.\right)^{k}\)

Bước 2: Thay \(x = - 1 , y = 1\)

\(x y = \left(\right. - 1 \left.\right) \times 1 = - 1\)

Vậy:

\(C = \sum_{k = 1}^{10} \left(\right. - 1 \left.\right)^{k}\)

Bước 3: Tính tổng \(\sum_{k = 1}^{10} \left(\right. - 1 \left.\right)^{k}\)

Các số hạng:

Khi \(k\) lẻ, \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{k} = - 1\)Khi \(k\) chẵn, \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{k} = 1\)

Danh sách các số hạng:

\(k = 1 : - 1 , k = 2 : 1 , k = 3 : - 1 , k = 4 : 1 , \ldots , k = 10 : 1\)

Số hạng âm (-1) xuất hiện 5 lần (các \(k\) lẻ), số hạng dương (+1) xuất hiện 5 lần (các \(k\) chẵn).

Tổng:

\(C = 5 \times \left(\right. - 1 \left.\right) + 5 \times 1 = - 5 + 5 = 0\)

Kết luận:

\(\boxed{C = 0}\)

Answer 5

Tham khảo