Question

Mn ơi giúp tớ vs, tớ cảm ơn nhiều:

Tìm m để hàm số \(y=sin^6x+cos^6x+m\left(sin^4x+cos^4x\right)+2sin^22x\) không phụ thuộc vào biến số?

A)m=3              b)m=4            c)m=5            D)m=6

Mọi người giai chi tiết giúp tớ vs nhé.

Answer 1

\(y=sin^6x+cos^6x+m\left(sin^4x+cos^4x\right)+2sin^22x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x.\left(sin^2x+cos^2x\right)+m\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\right)+8sin^2x.cos^2x\)\(=1-3sin^2x.cos^2x+m\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)+8sin^2x.cos^2x\)

\(=1+m+sin^2x.cos^2x.\left(5-2m\right)\)

Để không phụ thuộc x thì \(5-2m=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{2}\)

Không có đáp án nào đúng