Question

mn oi cho mik hỏi

làm bài bất cm ra dc (a-b)^2 (a^2 -ab+b^2) >=0 (lđ)

tại sao lại luôn đúng và dấu = xảy ra khi nào ạ

Answer 1

\(a^2-ab+b^2=a^2-2\cdot a\cdot\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{4}b^2+\dfrac{3}{4}b^2\)

\(=\left(a-\dfrac{1}{2}b\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2>=0\forall a,b\)

mà \(\left(a-b\right)^2>=0\forall a,b\)

nên \(\left(a-b\right)^2\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)>=0\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=b=0