a: góc MAN=90 độ=góc BAD
=>góc MAD+góc DAQ=góc DAQ+góc QAB
=>góc MAD=góc QAB=góc MAB
mà AD=AB và AM=AN
nên ΔABM=ΔADN
=>góc ADN=góc ABM=90 độ
=>góc NDC=180 độ
=>N,D,C thẳng hàng
ΔABM=ΔADN
=>góc AND=góc AMB
=>góc ANQ=góc AMP
mà góc NAQ=góc MAP=90 độ và AN=AM
nên ΔNAQ=ΔMAP
=>AP=AQ
=>ΔAPQ vuông cân tại A
b: AI vuông góc PQ
góc IAP=góc IAQ=45 độ
mà góc OAM=45 độ
nên góc OAI=90 độ
=>AIKO là hình chữ nhật