ĐKXĐ: x>=-1
TA có: \(\sqrt{x+4}+2\cdot\sqrt{x+1}=\sqrt{x+20}\)
=>\(\left(\sqrt{x+4}+2\sqrt{x+1}\right)^2=x+20\)
=>\(x+4+4\left(x+1\right)+2\cdot\sqrt{x+4}\cdot2\cdot\sqrt{x+1}=x+20\)
=>\(5x+8+4\cdot\sqrt{\left(x+4\right)\left(x+1\right)}=x+20\)
=>\(4\cdot\sqrt{\left(x+4\right)\left(x+1\right)}=x+20-5x-8=-4x+12=4\left(-x+3\right)\)
=>\(\sqrt{\left(x+4\right)\left(x+1\right)}=-x+3\)
=>\(\begin{cases}-x+3\ge0\\ \left(x+4\right)\left(x+1\right)=\left(-x+3\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-x\ge-3\\ x^2+5x+4=x^2-6x+9\end{cases}=>\begin{cases}x\le3\\ 5x+4+6x-9=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\le3\\ 11x-5=0\end{cases}\)
=>\(x=\frac{5}{11}\) (nhận)
giúp mik với ạ chỉ cần rút gọn 6 cái biểu thức thui ạ .mong mn giúp đỡ.
