Question

mn giúp em với ạ

Answer 1

Đặt \(A=2x^2+x\)

⇒\(2A=4x^2+2x\)

         \(=\left[\left(2x\right)^2+2x+1\right]-1\)

         \(=\left(2x+1\right)^2-1\)

         \(=-1+\left(2x+1\right)^2\)

⇒\(A=\dfrac{-1+\left(2x+1\right)^2}{2}\)

       \(=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2}\)

Vì \(\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2}\text{≥}0\) 

⇒ \(A\text{≥}-\dfrac{1}{2}\)

Min \(A=-\dfrac{1}{2}\) ⇔ \(\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2}=0\)

                      ⇔\(2x+1=0\)

                      ⇔\(x=-\dfrac{1}{2}\)