a: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
=>AD/AC=AE/AB
Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>góc BDE+góc BCE=180 độ
=>BDEC nội tiếp
Xét ΔSBD và ΔSEC có
góc SBD=góc SEC(=180 độ-góc DBC)
góc S chung
=>ΔSBD đòng dạng với ΔSEC
b:
góc DAH+góc B=90 độ
góc B+góc DHB=90 độ
=>góc DAH=góc DHB
Xét ΔSDH và ΔSHE có
góc SHD=góc SEH(=góc DAH)
góc S chung
=>ΔSDH đồng dạng với ΔSHE
=>SD/SH=SH/SE
=>SD*SE=SH^2