Question

Mn giải giúp em câu c ạ

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tạiA có

góc B chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA

Suy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

HC=BC-HB=16(cm)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đườg cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1)và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

c: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2\)

\(AM=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{7.2}{12}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow S_{AMN}=\dfrac{9}{25}\cdot S_{ABC}=\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{15\cdot20}{2}=\dfrac{9}{25}\cdot150=54\left(cm^2\right)\)

Answer 2

SAMNS