Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Vô Khuyết

M=\(\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x+1}{x+2}-\dfrac{2x+7}{x^{2^{ }}-4}\right):\left(\dfrac{3-x}{x-2}+1\right)\)
a,rút gọn
b,tìm x để M <1

 

Gấuu
6 tháng 8 2023 lúc 15:10

a. ĐK: \(x\ne\pm2\)
\(M=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x+7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{3-x+x-2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-\left(x^2-2x+x-2\right)-2x-7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\left(x-2\right)\)

\(=\dfrac{x-5}{x+2}\)

b. \(\dfrac{x-5}{x+2}< 1\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x+2}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-7}{x+2}< 0\Leftrightarrow x+2>0\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)
Vậy \(x>-2,x\ne2\)


Các câu hỏi tương tự
Hoa Vô Khuyết
Xem chi tiết
Hài Thu
Xem chi tiết
Hoa Vô Khuyết
Xem chi tiết
Nguyên Walker (Walker Of...
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Ngọc Thúy Đặng
Xem chi tiết
Linh nguyễn
Xem chi tiết
Zeno007
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết