Ta có:
3n = Ba n = Bố N = Bốn = 4 .....
Vậy 3n = 4 ( với mọi n )
~ Hk T ~
3n = 4 vì:
3n hay Ba n => Bố n = 4
Ta có:
3n = Ba n = Bố N = Bốn = 4 .....
Vậy 3n = 4 ( với mọi n )
~ Hk T ~
3n = 4 vì:
3n hay Ba n => Bố n = 4
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 , ta có bất đẳng thức: 3 n > 3 n + 1
Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4
Chứng minh các đẳng thức sau (với n∈N∗n∈N∗)
a) 2+5+8+...+(3n−1)=n(3n+1)22+5+8+...+(3n−1)=n(3n+1)2;
b) 3+9+27+...+3n=12(3n+1−3)3+9+27+...+3n=12(3n+1−3).
Cho hai số 3 n và 8n với n ∈ N * .
a) So sánh 3 n và 8n khi n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .
b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp
Chứng minh các bất đẳng thức n n 2 + 1 ≤ 1 2 và n 2 + 1 2 n ≥ 1 với mọi n ∈ N * .
Chứng minh đẳng thức sau ( v ớ i n ∈ N ∗ ) 2 + 5 + 8 + . . . + ( 3 n - 1 ) = 3 3 n + 1 2
Tetromino là các viên gạch tạo bởi 1 dãy 4 ô vuông kề cạnh (như hình vẽ dưới). Chứng minh rằng số cách lát kín nền nhà \(2\times n\) bởi các viên gạch trên luôn là số chính phương với mọi \(n\).
Chứng minh rằng với n ∈ N * , ta có đẳng thức: 2 + 5 + 8 + . . . + 3 n - 1 = n 3 n + 1 2
Cho dãy số u n , biết u 1 = - 1 , u n + 1 = u n + 3 v ớ i n ≥ 1 .
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: u n = 3 n – 4