Question

Mình cần gấp ạ
Bài 2: Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất các biến cố sau:
a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên màu đỏ
b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng

Answer 1

Trong bình có tổng cộng \(5+6+7=18\) viên bi

Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=C_{18}^4=3060\)

a. Gọi A là biến cố "trong 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên đỏ"

Chọn 1 viên bi đỏ từ 5 viên đỏ: \(C_5^1\) cách

Chọn 3 viên còn lại từ 13 viên (6 trắng 7 vàng): \(C_{13}^3\) cách

\(\Rightarrow n_A=C_5^1.C_{13}^3=1430\)

Xác suất: \(P=\dfrac{1430}{3060}=...\)

b. Gọi B là biến cố "4 viên được chọn có ít nhất 2 viên vàng"

Chọn 4 viên có đúng 1 viên vàng (1 viên vàng và 3 viên từ 2 loại khác): \(C_7^1.C_{11}^3=1155\) cách

Chọn 4 viên không có viên vàng nào: \(C_{11}^4=330\) cách

Xác suất: \(P_B=1-\dfrac{1155+330}{3060}=...\)