Question

mik cần giúp bài Vi-et nay ak

Answer 1

a) Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị: \(x^2=mx-m+2\)\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-2=0\) 

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4.1\left(m-2\right)=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

b) Theo Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(\left(1+x_2\right)\left(1+x_1\right)=5\Leftrightarrow1+x_1+x_2+x_1x_2=5\Leftrightarrow m+m-2+1=5\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)

Vậy m=3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.