a.
Do O là giao điểm AC và BD nên \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC=\dfrac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\\OB=OD=\dfrac{1}{2}BD=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OB=R\) nên O nằm trên đường tròn \(\left(B;3cm\right)\) (1)
Mặt khác theo tính chất hình thoi: \(AC\perp BD\) tại O
Hay \(AC\perp BO\) tại O (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AC\) là tiếp tuyến của (B)
b.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AOB:
\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông AOB:
\(sin\widehat{BAO}=\dfrac{OB}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}\approx37^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0-\widehat{BAO}=53^0\)
Đề bài sai em, làm gì có 2 đường chéo AC và CD
Chỉ có AC và BD thôi
