Question

Mẫu số lớn hơn tử số 2 đơn vị nếu giảm cả tử và mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/3

Answer 1

Gọi tử số của phân số đã cho là x \(\left(x\inℤ,x\ne-2\right)\)

Khi đó ,mẫu số của phân số đó là \(x+2\)

Vì nếu giảm cả tử và mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{3}\)

nên ta có PT :

\(\frac{x-4}{x+2-4}=\frac{1}{3}\)\(\left(x\ne2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x-2\right)}=\frac{x-2}{3\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(x-4\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-12=x-2\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(Thỏa mãn)

\(\Rightarrow x+2=7\)

Vậy phân số đã cho là \(\frac{5}{7}\)

Answer 2

	Tử số	Mẫu số
Ban đầu	x	x+2
Mới	x-4	x+2-4=x-2

=> pt: \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)

                        Giải

Gọi tử số ban đầu của phân số đã cho là: x ( \(x\in Z;x\ne\pm2\) )

=> Mẫu số ban đầu là x + 2

     Tử số mới là: x - 4

     Mẫu số mới là: x + 2 - 4 = x - 2

Vì phân số mới bằng 1/3 nên ta có phương trình:

\(\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-4\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-12=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-x=-2+12\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)\(\left(tm\right)\)

=> Mẫu số ban đầu là: x + 2 = 5 + 2 = 7

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{5}{7}\)