Question

mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó ba đơn vị nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì được phân số mới bằng một phần hai tìm phân số ban đầu . giải hộ mình voi ạ🥺

Answer 1

Gọi tử số của phân số ban đầu là x thì mẫu số là \(x+3\) (\(x\ne-3\))

Phân số ban đầu là: \(\dfrac{x}{x+3}\)

Sau khi tăng cả tử và mẫu thêm hai đơn vị ta được phân số mới là: \(\dfrac{x+2}{x+3+2}=\dfrac{x+2}{x+5}\)

Do phân số mới bằng 1/2 nên ta có pt:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)