Cho tam giác ABC có A 2 ; 3 , B 1 ; - 2 , C 6 ; 2 . Phép tịnh tiến T B C → biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là
A. (3;1)
B. (-2;-3)
C. (8;5)
D. (2;3)
Cho tam giác ABC có A 2 ; 3 , B 1 ; − 2 , C 6 ; 2 . Phép tịnh tiến T BC → biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là
A. − 2 ; − 3
B. 2 ; 3
C. 8 ; 5
D. 3 ; 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A ( 3 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; − 4 ; 2 ) , C ( 2 ; 0 ; − 1 ) . Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC
A. G (2;-1;1).
B. G (6;-3;3).
C. G (2;1;1).
D. G (2;-1;3).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1);B(0;-2);C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là
A. 2x+y-3=0
B. x+2y-3=0
C. x+y-2=0
D. x-y=0
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2 và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.
A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)
B. A(-1;1;0), B(0;0;4)
C. A(-1;0;1), B(0;0;4)
D. A(-4;4;0), B(0;0;1)
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C thành tam giác ABC?
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số -1/2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số 1/2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số -2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M - 9 2 ; 3 2 là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.
A. C(-4;5)
B. C(-5;2)
C. C(4;1)
D. D(-1;6)
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có A ( - 3 ; 0 ) , B ( 3 ; 0 ) , C ( 2 ; 6 ) . Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.
A. a + 6b = 5.
B. a + 6b = 6.
C. a + 6b = 7.
D. a + 6b = 8.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. G 1 3 ; 2 3 là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây
A. (1;0)
B. (2;-3)
C. (4;-4)
D. (4;3)