Số số hạng \(M=1.2+2.3+....................+99.100\)bạn dựa vào số đầu tiên VD:1;2;...............................;99 có 99 số hạng
Tính tổng
\(M=1.2+2.3+....................+99.100\)
\(\Leftrightarrow3M=1.2.3+2.3.3+..................+99.100.3\)
\(\Leftrightarrow3M=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+................+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3M=1.2.3-1.2.3+2.3.4-....................-98.99.100+99.100.101\)
\(\Leftrightarrow3M=99.100.101\)
\(M=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Vậy M=333300
Chúc bạn học tốt
Tìm số số hạng của tổng M??
Nhận thấy mỗi số hạng là 1 tích
Trong mỗi tích đó các thừa số đầu liên tiếp với nhau thành 1 dãy các STN liên tiếp, tương tự đối với các thừa số sau thế nên ta có 2 cách tính số số hạng như sau:
Ta có 2 dãy sau: 1 , 2 , ... , 99 và 2 , 3 , ... , 100
Số số hạng của M bằng với số số hạng của 1 trong 2 dãy trên
Chọn đại dãy 1 để tính số số hạng:
\(\left(99-1\right)\div1+1=99\) (số hạng)
Vậy dãy M có 99 số hạng
