Question

Cho đoạn thg AB. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho cắt nhau tại điểm C nằm ngoài đoạn thg AB. CM: CM ⊥ AB

Answer 1

Theo hình vẽ taco:

AC=BC,MA=MB ( giả thiết )

MC chung

=> ΔAMC = Δ BMC ( c.c.c)

=> góc M1 = góc M2

Nhưng Góc M1 + M2 = 180 độ

nên: M1 =M2 = 90 độ

Do đó CM vuông góc vs AB

Answer 2

*Thêm vào đề: M là trung điểm AB*

- Hai đường tròn (A),(B) có cùng bán kính và cắt nhau tại C

\(\Rightarrow CA=CB\) hay Tam giác CAB cân tại C.

- Mà M là trung điểm của AB

=> CM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao.

\(\Rightarrow CM\perp AB\)

Answer 3

Ta có hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính

suy ra AC=CB

suy ra ΔABC cân tại C

Mà M là trung điểm AB

 vậy CM⊥AB