Question

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)

Help me

Answer 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc x=2

Answer 2

( x-1)^x+2 = (x-1)^x+6

( x-1)^x+2 - (x-1)^x+6 =0

( x-1)^x+2 - (x-1)^x+2 . (x-1)4 =0  

( x-1)^x+2 - [1- (x-2)⁴]  =0

TH1: ( x-1)^x+2 =0

x-1 = 0

x= 0+1 

x = 1

TH2: 

1- (x-2)⁴ =0

(x-2)⁴ = 1-0

(x-2)⁴ =1  ( Hai trường hợp vì số mũ là chẵn bạn nhé, mình biểu thị bằng dấu * )

* x-2 = 1         * x-2=-1

x=3                  x=1

Vậy x = { 1; 3}

Answer 3

Mình sửa lại dòng 3: 

( x-1)^x+2 - (x-1)^x+2 . (x-1)⁴ =0