Question

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|-\left(\frac{-5}{6}\right)=1-\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^3}\)

Answer 1

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|-\left(\frac{-5}{6}\right)=1-\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^3}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=1-\sqrt{\frac{1}{8}}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=1-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=1-0,4\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=0,6\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|=0,6-\frac{5}{6}=-0,2\)

GTTĐ của một mọi số đều không âm 

Mà lại = -0,2

Nên không có giá trị x nào

Answer 2

Đề xấu ~v .Kiểu này chắc x cũng là nghiệm xấu luôn :v =((

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|-\left(-\frac{5}{6}\right)=1-\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=1-\frac{\sqrt{2}}{4}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\\\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}=\frac{-\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{31}{12}-\frac{2}{3}x=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\\\frac{31}{12}-\frac{2}{3}x=\frac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}x=\frac{19+6\sqrt{2}}{12}\\\frac{2}{3}x=\frac{43-6\sqrt{2}}{12}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{19+6\sqrt{2}}{8}\\x=\frac{43-6\sqrt{2}}{8}\end{cases}}}\)

Answer 3

Quên một câu cuối cùng (bạn thêm vào cuối bài nhé):

"Sau khi tính được hai giá trị x,ta thế vào biểu thức trên để thử lại. Dễ thấy không có giá trị x nào trong 2 giá trị trên thỏa mãn. Do đó x vô nghiệm."

Answer 4

tth làm khôn đấy :v chưa rút gọn vế chứa dấu GTTĐ mà vẫn làm đc, còn ghi dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) nữa chứ ((: 

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=1-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|=\frac{4-\sqrt{2}}{4}-\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|=\frac{2-3\sqrt{2}}{12}\)

\(\frac{2-3\sqrt{2}}{12}< 0\) trong khi \(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|\ge0\) mà vẫn làm tiếp đc :vvv t khuyên m lần thứ n nên hok lại ik 

Answer 5

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|-\left(\frac{-5}{6}\right)=1-\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^3}.\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|-\left(\frac{-5}{6}\right)=1-\sqrt{\frac{1}{8}}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|+\frac{5}{6}=1-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|=1-\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{5}{6}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|=\frac{1}{6}-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\left|\frac{7}{4}-\frac{2}{3}x\right|=\frac{2-3\sqrt{2}}{12}\)

\(\text{Mà}\) \(\frac{2-3\sqrt{2}}{12}< 0\)

\(\text{Suy ra: không tìm được}\) \(x\)