Ta có: \(\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}}\)
Rút gọn biểu thức:
1, \(B=\left(\dfrac{x.\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x.\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)với x>-0, x khác 1, x khác \(\dfrac{1}{4}\)
2, \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2.\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\) với x\(\ge\)0:x\(\ne\)0
Rút gọn \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0,x khác 1
Rút gọn A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0,x khác 1
Rút gọn Biểu thức sau:
\(P=\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2.\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x lớn hơn 0 và x khác 1
cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)với x>0;x khác 4,x khác 9 .rút gọn p
Rút gọn biểu thức dạng chữ:
Q=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\left(x+\sqrt{x}\right)\) với x ≥0, x ≠1
A= \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4\sqrt{x}}{4-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}\) với x ≥0, x ≠ 4
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\right):\dfrac{1}{x+6\sqrt{x}+9}\) với x ≥ 0, x ≠ 9
Hộ vs ạ
A1= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)với x≠1, x≥ 0
A2= \(\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right]:\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)với x≥0, x≠1 và -1
B = \(\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)với (x>0;x\(\ne\)1)
Rút gọn P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\) với x>0 ; x≠1
