\(\left|2-x\right|=-\left|x-\frac{1}{2}\right|\)
Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\)
\(-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le0\)
Vì vậy, chỉ có trường hợp: \(\left|2-x\right|=-\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow2-x=0\Rightarrow x=2\)
\(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Mà: \(\hept{\begin{cases}2-x=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\) => Không tồn tại giá trị x
+ Với \(x< \frac{1}{2}\) thì |2 - x| = 2 - x; \(-\left|x-\frac{1}{2}\right|=-\left[-\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]=-\left(-x+\frac{1}{2}\right)=x-\frac{1}{2}\), ta có:
\(2-x=x-\frac{1}{2}\)
=> \(2+\frac{1}{2}=x+x\)
=> \(2x=\frac{5}{2}\)
=> \(x=\frac{5}{2}:2=\frac{5}{2}.\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\), không thỏa mãn \(x< \frac{1}{2}\)
+ Với \(\frac{1}{2}\le x< 2\) thì |2 - x| = 2 - x; \(-\left|x-\frac{1}{2}\right|=-\left(x-\frac{1}{2}\right)=-x+\frac{1}{2}\), ta có:
\(2-x=-x+\frac{1}{2}\)
=> \(-x+x=\frac{1}{2}-2\)
=> \(0=-\frac{3}{2}\), vô lý
+ Với \(x\ge2\) thì |2 - x| = x - 2; \(-\left|x-\frac{1}{2}\right|=-\left(x-\frac{1}{2}\right)=-x+\frac{1}{2}\), ta có:
\(x-2=-x+\frac{1}{2}\)
=> \(x+x=\frac{1}{2}+2\)
=> \(2x=\frac{5}{2}\)
=> \(x=\frac{5}{2}:2=\frac{5}{2}.\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\), không thỏa mãn x > 2
Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài
