Các câu hỏi tương tự
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)a/ Nếu AB2 BH.BC. c/m: tam giác AbC vuôngb/Nếu AH2 HB.HC. c/m: tam giác AbC vuôngc/ Nếu AH.BCAb.AC. c/m: tam giác AbC vuông2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD 90 độ.a/ Cm AB bình 4AC.BDb/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD EO.EC+FO.FD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)
a/ Nếu AB2 = BH.BC. c/m: tam giác AbC vuông
b/Nếu AH2 = HB.HC. c/m: tam giác AbC vuông
c/ Nếu AH.BC=Ab.AC. c/m: tam giác AbC vuông
2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 độ.
a/ Cm AB bình = 4AC.BD
b/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD= EO.EC+FO.FD
cho đường tròn (o,r) đường kính ab. trên tia đối của tia ab lấy điểm m (m khác a), từ m kẻ tiếp tuyến mc với đg tròn (o,r)(c là tiếp điểm). kẻ ch vuông góc với ab ( h thuộc ab) a)chứng minh tam giác ocm là tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng ch khi bt r6cm,am4cm. b) vẽ dây ad của đg tròn (o,r)vuông góc vs oc tại i.chứng minh mcaadc. c)dây ad cắt ch theo thứ tự p,q.chứng minh ai.aqap.ad
Đọc tiếp
cho đường tròn (o,r) đường kính ab. trên tia đối của tia ab lấy điểm m (m khác a), từ m kẻ tiếp tuyến mc với đg tròn (o,r)(c là tiếp điểm). kẻ ch vuông góc với ab ( h thuộc ab) a)chứng minh tam giác ocm là tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng ch khi bt r=6cm,am=4cm. b) vẽ dây ad của đg tròn (o,r)vuông góc vs oc tại i.chứng minh mca=adc. c)dây ad cắt ch theo thứ tự p,q.chứng minh ai.aq=ap.ad
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ABAC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDCc) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.d) Chứng minh AB2 + AC2 + CD2 + BD2 8R2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDC
c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d) Chứng minh AB2 + AC2 + CD2 + BD2 = 8R2
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. Tia Ax nằm trong góc BAC cắt đường tròn tâm O bán kính OC tại M và N (AM AN). Gọi K là chân đường vuông góc của O lên Ax.a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, O, H thuộc một đường trònb) Biết AH 24 cm và OH 6 cm. tính chu vi tam giác ABCc) Tia AH cắt đường tròn (O; OC) tại E và F (AE AF). Chứng minh rằng AE.FH AF.EHd) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Khi Ax di động trong góc BAC thì G chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. Tia Ax nằm trong góc BAC cắt đường tròn tâm O bán kính OC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc của O lên Ax.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, O, H thuộc một đường tròn
b) Biết AH = 24 cm và OH = 6 cm. tính chu vi tam giác ABC
c) Tia AH cắt đường tròn (O; OC) tại E và F (AE < AF). Chứng minh rằng AE.FH = AF.EH
d) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Khi Ax di động trong góc BAC thì G chạy trên đường nào?
cho tam giác ABC , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường AB, dựng tia Ax vuông góc vơi AB. trên tia Ax xác định điểm B' sao cho AB'=AB. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC dựng tia Ay vuông góc vơi AC, trên Ay lấy C' sao cho AC'=AC. nối B'C' cắt đường thẳng chứa đường cao AD của tam giác ABC tại M. chứng minh M là trung điểm của B'C'
1. Tam giác ABC vuông tại A. D thuộc AB, E thuộc AC, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm DE, DC, BC, BE. Chứng minh M, N, P, Q thuộc 1 đường tròn.
2. Tam giác ABC đường cao BH, CK. Chứng minh
a) 4 điểm B, C, H, K thuộc 1 đường tròn
b) HK < BC
3. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. CD cắt AB tại I. H, K là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD. Chứng minh CH = BK
cho đường tròn (o,r) đường kính ab. trên tia đối của tia ab lấy điểm m (m khác a), từ m kẻ tiếp tuyến mc với đg tròn (o,r)(c là tiếp điểm). kẻ ch vuông góc với ab ( h thuộc ab) a)chứng minh tam giác ocm là tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng ch khi bt r6cm,am4cm. b) vẽ dây ad của đg tròn (o,r)vuông góc vs oc tại i.chứng minh mcaadc. c)dây ad cắt ch theo thứ tự p,q.chứng minh ai.aqap.adcho đường tròn (o,r) đường kính ab. trên tia đối của tia ab lấy điểm m (m khác a), từ m kẻ tiếp tuyến mc với đ...
Đọc tiếp
cho đường tròn (o,r) đường kính ab. trên tia đối của tia ab lấy điểm m (m khác a), từ m kẻ tiếp tuyến mc với đg tròn (o,r)(c là tiếp điểm). kẻ ch vuông góc với ab ( h thuộc ab) a)chứng minh tam giác ocm là tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng ch khi bt r=6cm,am=4cm. b) vẽ dây ad của đg tròn (o,r)vuông góc vs oc tại i.chứng minh mca=adc. c)dây ad cắt ch theo thứ tự p,q.chứng minh ai.aq=ap.adcho đường tròn (o,r) đường kính ab. trên tia đối của tia ab lấy điểm m (m khác a), từ m kẻ tiếp tuyến mc với đg tròn (o,r)(c là tiếp điểm). kẻ ch vuông góc với ab ( h thuộc ab) a)chứng minh tam giác ocm là tam giác vuông tính độ dài đoạn thẳng ch khi bt r=6cm,am=4cm. b) vẽ dây ad của đg tròn (o,r)vuông góc vs oc tại i.chứng minh mca=adc. c)dây ad cắt ch theo thứ tự p,q.chứng minh ai.aq=ap.ad
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH và phân giác BE( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẻ AD vuông góc với BE(D thuộc BE) a) Chứng minh tứ giác ADHB là tứ gi1c nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHBb) Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.c) Gọi I là giao điểm của OD và AH. Chứng minh: 1/4A2 1/AB2 + 1/AC2d) Cho biết góc ABC 600 , độ dài AB a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC,BC và cung nhỏ AH của (O)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH và phân giác BE( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẻ AD vuông góc với BE(D thuộc BE)
a) Chứng minh tứ giác ADHB là tứ gi1c nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB
b) Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c) Gọi I là giao điểm của OD và AH. Chứng minh: 1/4A2 = 1/AB2 + 1/AC2
d) Cho biết góc ABC= 600 , độ dài AB = a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC,BC và cung nhỏ AH của (O)