Question

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật có 100 cm , 60 cm . Lan muốn cắt tắm bìa này thành các mảnh nhỏ bằng nhau sao cho tắm bìa được cắt hết (ko dư ) ?                                                                                                                                                                           a) Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?         ,         b) Khi đó Lan cắt được bao nhiêu hình vuông ?

Answer 1

a.

Gọi độ dài cạnh hình vuông là `a`

Hai cạnh hình chữ nhật được chia thành các cạnh hình vuông nên `a` là ước chung của 100 và 60

Do độ dài cạnh hình vuông lớn nhất nên \(a=ƯCLN\left(100;60\right)\)

Ta có:

\(100=2^2.5^2\)

\(60=2^2.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(100;60\right)=2^2.5=20\)

Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 20 (cm)

b.

Diện tích tấm bìa là:

\(100.60=6000\left(cm^2\right)\)

Diện tích một hình vuông là:

\(20.20=400\left(cm^2\right)\)

Số hình vuông Lan cắt được là:

\(6000:400=15\) (hình vuông)