Vì mỗi số: x1; x2; x3; ...; xn nhân giá trị = 1 hoặc = -1
=> mỗi tích x1.x2; x2.x3; ..; xn.x1 nhận giá trị = 1 hoặc -1
Ta có:
x1.x2 + x2.x3 + ... + xn.x1 = 0
Mà mỗi số hạng trong tích trên nhân giá trị 1 hoặc -1
=> số các số -1 bằng số các số = 1
=> số số hạng của tổng trên chia hết cho 2
Mà tổng trên có n số => n chia hết cho 2 => n = 2.k (k là số các số = -1)
Xét tích: (x1.x2).(x3.x4)...(xn.x1)
= (x1.x2....xn)2
= 1, là số nguyên dương => số các thừa số = -1 là số chẵn
=> k chia hết cho 2
=> 2.k chia hết cho 4 hay n chia hết cho 4 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
