a.
Trong tam giác vuông ACH:
\(cot6^0=\dfrac{AH}{CH}\)
Trong tam giác vuông BCH:
\(cot4^0=\dfrac{BH}{CH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}+\dfrac{BH}{CH}=cot6^0+cot4^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=cot6^0+cot4^0\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AB}{cot6^0+cot4^0}=\dfrac{762}{cot6^0+cot4^0}\approx32\left(m\right)\)
b.
Độ dài quãng đường AC là:
\(AC=\dfrac{CH}{sin6^0}=306\left(m\right)\)
Độ dài quãng đường BC là:
\(BC=\dfrac{CH}{sin4^0}=459\left(m\right)\)
Đổi 4km/h=200/3 m/ph và 19km/h=950/3 m/ph
Thời gian An đi từ nhà tới trường là:
\(306:\dfrac{200}{3}+459:\dfrac{950}{3}\approx6\) (phút)
An đến trường lúc 6 giờ 6 phút