Question

Làm giúp mình ý c nhé

Answer 1

Gọi x là phần gỗ chìm trong chất lỏng d1 nên phần chìm trong chất lỏng d₂  là (a-x).
Lúc này khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P, lực đẩy Ácsimet \(F_{A1}.và.F_{A2}\) của chất lỏng \(d_1.và.d_2\)

<=> \(P=F_{A1}+F_{A2}\Leftrightarrow d.a^3=d_1.a^2.x+d_2.a^2.\left(a-x\right)\)

=> \(x=\dfrac{d-d_2}{d_1-d_2}.a=\dfrac{9000-7500}{10000-7500}.0,3=0,18m=18cm\) 
- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng \(d_1\) thêm một đoạn y thì phần khối gỗ chìm trong chất lỏng \(d_1\) là ( x + y ) và trong chất lỏng \(d_2\) là ( a- x - y)
Lực F cần tác dụng vào khối gỗ lúc này là:

\(F+P=F'_{A1}+F'_{A2}\Leftrightarrow F=F'_{A1}+F'_{A2}-P\)  
Với \(F'_{A1}=d_1.a^2.\left(x+y\right),F'_{A2}=d_2.a^2.\left(a-x-y\right)\)
Từ đó ta có :

\(F=\left(d_1-d_2\right)a^2y+d_1a^2x+d_2a^2\left(a-x\right)-da^3=\left(d_1-d_2\right)a^2y\)
Khi y = 0 thì lực cần tác dụng là F = 0 N.
Khi chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 thì y = a-x lực cần tác dụng là:

\(F=\left(d_1-d_2\right)a^2\left(a-x\right)=\left(10000-7500\right).\left(0,3\right)^2.\left(0,3-0,18\right)=27N\)
Nên: \(F_{tb}=\dfrac{1}{2}F=\dfrac{1}{2}.27=13,5N\) 
Quãng đường khối gỗ di chuyển y = a- x = 0,3 - 0,18 = 0,12 m
Vậy công cần thực hiện là: \(A=F_{tb}.y=13,5.0,12=1,62J\) .