Question

làm giúp em vs !

Answer 1

Lời giải:
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-......+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

\(2^2S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-.....+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)

Cộng theo vế:

\(S+4S=1-\frac{1}{2^{2004}}<1\)

$5S< 1$

$S< \frac{1}{5}$ hay $S< 0,2$ 

Ta có đpcm.