Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hbvvyv

ko cần lm đến bước 3 đâu nhé 

Bài 10:

a: Thay m=0 vào phương trình, ta được:

\(x^2-\left(0-2\right)x-6=0\)

=>\(x^2+2x-6=0\)

=>\(x^2+2x+1-7=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=7\)

=>\(x+1=\pm\sqrt{7}\)

=>\(x=-1\pm\sqrt{7}\)

b: \(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\)

a=1; b=-(m-2); c=-6

Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-6\right)=-6< 0\)

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c: Theo Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(m-2\right)\right]}{1}=m-2\\x_1x_2=\dfrac{-6}{1}=-6\end{matrix}\right.\)

\(x_2^2-x_1x_2+\left(m-2\right)x=16\)

=>\(x_2^2-x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)x_1=16\)

=>\(x_1^2-x_1x_2+x_1x_2+x_2^2=16\)

=>\(x_1^2+x_2^2=16\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

=>\(\left(m-2\right)^2-2\left(-6\right)=16\)

=>\(\left(m-2\right)^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=2\\m-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\left(nhận\right)\\m=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 9:

a: \(x^2-2mx+4m-4=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(4m-4\right)\)

\(=4m^2-16m+16=\left(2m-4\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>\(\left(2m-4\right)^2>0\)

=>\(2m-4\ne0\)

=>\(2m\ne4\)

=>\(m\ne2\)

b: theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+2mx_2-8m+5=0\)

=>\(x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)-8m+5=0\)

=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+x_1x_2-8m+5=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2-8m+5=0\)

=>\(\left(2m\right)^2-4m+4-8m+5=0\)

=>\(4m^2-12m+9=0\)

=>\(\left(2m-3\right)^2=0\)

=>2m-3=0

=>2m=3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
HMinhTD
Xem chi tiết
HMinhTD
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Tùng
Xem chi tiết
Chu Hồng Thành
Xem chi tiết
jinjin jinjin
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
shitbo
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
khánh huyền
Xem chi tiết