Question

Kim loại X có cấu trúc mạng lập phương tâm khối. Độ dài mỗi cạnh của ô mạng cơ sở là 3,626 A^o . Khối lượng riêng của nguyên tố này là 1,602 gam/ml.

a) Tính phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử.

b) Xác định tên nguyên tố X. Lấy số Avogdro N_A = 6,022.10²³ nguyên tử/mol.

Answer 1

a) Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở là: \(\dfrac{1}{8}.8+1=2\) (nguyên tử)

Đặt độ dài cạnh của ô mạng cơ sở là a

Thể tích 1 ô mạng cơ sở là: a³

Ta có: \(4r=\sqrt{3}a\Rightarrow r=\dfrac{\sqrt{3}a}{4}\)

Độ đặc khít = \(\dfrac{2.\dfrac{4}{3}.\pi.\left(\dfrac{\sqrt{3}a}{4}\right)^3}{a^3}.100\%=68,017\%\)

b) Giả sử có 6,022.10²³ nguyên tử X (tức 1mol)

Thể tích 1 ô mạng cơ sở là: \(\left(3,626.10^{-8}\right)^3\left(cm^3\right)\)

=> Thể tích 1 mol ô mạng cơ sở là \(6,022.10^{23}.\left(3,626.10^{-8}\right)^3=28,7094\left(cm^3\right)\)

Khối lượng 1 mol ô mạng cơ sở là: \(28,0794.1,602=46\left(g\right)\)

Có n_x = 2 (mol)

\(\Rightarrow M_X=\dfrac{46}{2}=23\left(g/mol\right)\)

X là Na (Natri)