Quang Hùng and Rum

Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tìm [A], biết A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2014^2

Hoàng Phúc
24 tháng 2 2016 lúc 20:27

ta xét 2 TH:

+)A>0 (luôn đúng)

+)ta có : 1/n2 < 1/(n-1).n với n>1

=>\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}<1\)

=>A<1

do đó 0<A<1 <=>[A]=0

Bình luận (0)
edogawaconan
19 tháng 3 2017 lúc 19:16
suy ra
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen van si
Xem chi tiết
Lan Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tài Nguyễn Hùng
Xem chi tiết
Doãn Roman Reigns
Xem chi tiết
Trần Thị Kiều Linh
Xem chi tiết
Annie
Xem chi tiết
mamiko
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Ngọc
Xem chi tiết