Question

không dùng máy tính , tính A=1-2²+3²-4²+.....-2014²+2015²

Answer 1

A = 1²-2²+3²-4²+...-2014²+2015²

A= (1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(2013-2014)(2013+2014)+2015²

A= (-1)(1+2+3+4+...+2014)+2015²

A= -2029105 + 4060225 = 2031120

(* Nếu bạn không biết tính 1+2+3+...+2014 hãy bấm trên CASIO nút xích ma)

Answer 2

\(A=1^2-2^2+...+2013^2-2014^2+2015^2\)

\(=1^2+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)

\(=1+5+9+...+4029\)

\(=\frac{1008.\left(4029+1\right)}{2}=2031120\)