Các câu hỏi tương tự
Giả sử phương trình: ax2+bx+c=0 (a,b,c khác 0) có 2 no phân biệt trong đó có đúng 1 no dương x1 thì pt bậc 2 : ct2+bt+a=0 cũng có 2 no phân biệt trong đó có t1>0 thỏa mãn: x1+t1\(\ge\)2
Cho 4 hình tròn tâm O1, O2, O3, O4, O5, như trên hình vẽ. Các hình tròn O1, O2, O3, O4 cùng tiếp xúc với O5. Hình tròn O1 tiếp xúc với hình tròn O2, hình tròn O2 tiếp xúc với hình tròn O3, hình tròn O3 tiếp xúc với hình tròn O4, hình tròn O4 tiếp xúc với hình tròn O1. Các hình tròn O1, O2, O3, O4 lần lượt có độ dài bán kính là 50, 200, 80, 90. Tính độ dài bán kính của hình tròn O5.
Đọc tiếp
Cho 4 hình tròn tâm O1, O2, O3, O4, O5, như trên hình vẽ. Các hình tròn O1, O2, O3, O4 cùng tiếp xúc với O5. Hình tròn O1 tiếp xúc với hình tròn O2, hình tròn O2 tiếp xúc với hình tròn O3, hình tròn O3 tiếp xúc với hình tròn O4, hình tròn O4 tiếp xúc với hình tròn O1. Các hình tròn O1, O2, O3, O4 lần lượt có độ dài bán kính là 50, 200, 80, 90. Tính độ dài bán kính của hình tròn O5.
Tam giác ABC vuông tại A BC = 30 cm , g oint c C=50^ 0 .D hat o dài AC là bao nhiêu ( làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Cho AB là đường kính của đường tròn (O), bán kính OC vuông góc với AB. Gọi D là điểm trên nửa đường tròn (O) không chứa C sao cho BD OB. Số đo của cung CAD là
Đọc tiếp
Cho AB là đường kính của đường tròn (O), bán kính OC vuông góc với AB. Gọi D là điểm trên nửa đường tròn (O) không chứa C sao cho BD = OB. Số đo của cung CAD là
cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Dựng cát tuyến AMN ko qua O , M nằm giũa A và N. Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là tiếp điểm, C thuộc cung nhỏ MN). Gọi I là trung điểm MN.a/ CM: ABOI nội tiếpb/ BO giao (O) D, CI giao (O) E. CM: góc CED BAOc/ CM: OI vuông góc vs BED/ OI cắt (O) P, Q ( I thuộc OP); MN cắt BC tại F; T là giao điểm th71 hai của PF và (O). CM: A,T,Q thằng hàng.Câu a,b,c mình làm được hết rồi chỉ còn mỗi câu d thôi
Đọc tiếp
Cho tam gi¸c vu«ng ABC (gãc ®Ønh A b»ng 900) cã AC AB, AH lµ ®êng cao kÎ tõ ®Ønh A. C¸c tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B víi ®êng trßn t©m O ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i M. §o¹n MO c¾t c¹nh AB ë E, MC c¾t ®êng cao AH t¹i F. KÐo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D. §êng th¼ng BF c¾t ®êng th¼ng AM ë N.1/ Chøng minh OM // CD vµ M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD.2/ Chøng minh EF // BC.3/ Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MHN.4/ Cho biÕt OM BC 4 cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MEF.
Đọc tiếp
Cho tam gi¸c vu«ng ABC (gãc ®Ønh A b»ng 900) cã AC < AB, AH lµ ®êng cao kÎ tõ ®Ønh A. C¸c tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B víi ®êng trßn t©m O ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i M. §o¹n MO c¾t c¹nh AB ë E, MC c¾t ®êng cao AH t¹i F. KÐo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D. §êng th¼ng BF c¾t ®êng th¼ng AM ë N.
1/ Chøng minh OM // CD vµ M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD.
2/ Chøng minh EF // BC.
3/ Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MHN.
4/ Cho biÕt OM = BC = 4 cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MEF.
Cho (O), C là điểm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến CA , CB với (O) (A,B là các tiếp điểm). P là điểm tùy ý trên AB, qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OP, đường thẳng này cắt CA, CB lần lượt tại E và D; tia CP cắt (O) tại M và N (M nằm giữaC và P).a) Chứng minh O,P,B,D cùng thuộc một đường tròn và O,P,A,E cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh ODE cân.
Đọc tiếp
Cho (O), C là điểm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến CA , CB với (O) (A,B là các tiếp điểm). P là điểm tùy ý trên AB, qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OP, đường thẳng này cắt CA, CB lần lượt tại E và D; tia CP cắt (O) tại M và N (M nằm giữaC và P).
a) Chứng minh O,P,B,D cùng thuộc một đường tròn và O,P,A,E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh 
ODE cân.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyếnAB, AC đến (O) ( Với B, C là các tiếp điểm) 1/ Tính góc AOB 2/ Từ A vẽ cát tuyến APQ đến đường tròn (O), cát tuyến APQ không đi quatâm O. Gọi H là trung điểm PQ, BC cắt PQ tại K. a/ Chứng minh 4 điểm O, H, B, A cùng thuộc một đường tròn b/ Chứng minh AP.AQ 3R2 c/ Cho OH , tính độ dài HK theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến
AB, AC đến (O) ( Với B, C là các tiếp điểm)
1/ Tính góc AOB
2/ Từ A vẽ cát tuyến APQ đến đường tròn (O), cát tuyến APQ không đi qua
tâm O. Gọi H là trung điểm PQ, BC cắt PQ tại K.
a/ Chứng minh 4 điểm O, H, B, A cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh AP.AQ = 3R2
c/ Cho OH =, tính độ dài HK theo R
Cho đường tròn tâm (O) bán kính R. Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn. kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D). a) Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Biết R 3cm và góc AOB bằng 1000. Tính diện tích phần hình tròn nằm trong góc AOB. c) Tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Chứng minh K, A, B thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) bán kính R. Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn. kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
b) Biết R = 3cm và 
góc AOB bằng 1000. Tính diện tích phần hình tròn nằm trong góc AOB.
c) Tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Chứng minh K, A, B thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F. 1) Chứng minh: C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. 2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF 3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE. 4) Cho điểm B, C cố định và BC Rsqrt{3} . Hãy xác định vị trí của A trên (O; R) để DH.DA lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.
1) Chứng minh: C, D, H, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE.
4) Cho điểm B, C cố định và BC = \(R\sqrt{3}\) 
. Hãy xác định vị trí của A trên (O; R) để DH.DA lớn nhất.