Question

Khối lớp 6 có 300 học sinh, khối 7 có 276 học sinh, khối 8 có 252 học
sinh. Trong một buổi chào cờ học sinh cả 3 khối xếp thành các hàng dọc như
nhau. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất thành bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối
đều không có lẻ hàng. Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng?

Answer 1

- Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất ở mỗi khối và a thuộc ƯCLN (300,276,252).

                       Ta có: 300=2².3.5²

                                  276=2².3.23

                                 252=2².3².7

                       Vậy: ƯCLN (300,276,252)=2².3=12

Vì a thuộc ƯCLN (300,276,252) nên:

Suy ra: a=12

Vậy: Số hàng dọc xếp dc nhiều nhất ở mỗi khối để ko ai lẻ hàng là 12 hàng.

- Số hàng ngang của mỗi khối chính là ƯC (300,276,252).

ƯC (300,276,252) = Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

Nên : Số hàng ngang ở mỗi khối là 1 hàng, 2 hàng, 3 hàng, 4 hàng, 6 hàng, 12 hàng.