Gọi số tự nhiên cần tìm có 3 chữ số là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N;\right)a\ne0\)*
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}+299=\overline{abc}\)
\(a\times10+b+299=a\times100+b\times10+c\)
\(299=a\times100+b\times10+c-a\times10-b\)
\(299=a\times90+b\times9+c\)
=> \(a< 4\) => \(a=3\)
Ta có: \(299=3\times90+b\times9+c\)
=> \(299-270=b\times9+c\)
\(29=b\times9+c\)
=> \(b< 4\) =>\(b=3\)
Ta có: \(29=3\times9+c\)
\(29-27=c\)
=> \(c=2\)
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 332
Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Khi bỏ chữ số ở hàng đơn vị đi ta được số mới là: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abc}\) - \(\overline{ab}\) = 299
( \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 - \(\overline{ab}\)) + \(c\) = 299
\(\overline{ab}\) \(\times\) ( 10 - 1) + \(c\) = 299
\(\overline{ab}\) \(\times\) 9 + \(c\) = 299
\(\overline{ab}\) \(\times\) 9 + \(c\) = 297 + 2
\(c\) - 2 = 297 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 9
\(c-2\) = 9 \(\times\) ( 33 - \(\overline{ab}\))
⇒ \(c-2\) ⋮ 9 ⇒ \(c\) = 2.
Thay \(c\) = 2 vào biểu thức \(c-2\) = 9 \(\times\)( 33 - \(\overline{ab}\)) ta có:
2 - 2 = 9 \(\times\) (33 - \(\overline{ab}\))
0 = 9 \(\times\) (33- \(\overline{ab}\))
33 - \(\overline{ab}\) = 0 ⇒ \(\overline{ab}\) = 33 ⇒ \(a=b=3\)
Thay \(a=b=3\); \(c\) = 2 vào \(\overline{abc}\) ta được số cần tìm là: 332
Kết luận: 332 là số có 3 chữ số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài
