Question

Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số có bốn chữ số được số mới. Tìm số lúc đầu biết tổng của hai số đó là 4618.

                 Giúp mình với!

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$ với $a,b,c,d$ là số tự nhiên với $a\neq 0$ và $0\leq a,b,c,d\leq 9$

Theo bài ra ta có: 

$\overline{abcd}+\overline{ab}=4618$

$\overline{ab}\times 100+\overline{cd}+\overline{ab}=4618$

$\overline{ab}\times 101+\overline{cd}=4618$

$\overline{ab}\times 101=4618-\overline{cd}> 4618-99$

$\overline{ab}\times 101> 4519$

$\overline{ab}> 44,74$

$\Rightarrow a\geq 4$

Mặt khác, nếu $a\geq 5$ thì $\overline{abcd}\geq 5000$. Khi đó tổng của số ban đầu và số cũ không thể là $4618$

Vậy $a=4$

Ta có:

$\overline{4b}\times 101+\overline{cd}=4618$

$(40+b)\times 101+\overline{cd}=4618$

$40\times 101+b\times 101+\overline{cd}=4618$

$b\times 101+\overline{cd}=578$

$b\times 101=578-\overline{cd}< 578$

$\Rightarrow b< 5,72$

$b\times 101=578-\overline{cd}> 578-99=479$

$\Rightarrow b> 4,74

Do đó $b=5$

$\overline{cd}=578-b\times 101=578-5\times 101=73$

Vậy số cần tìm là $4573$

Answer 2

4573