Question

Khi chia một số a cho 12 ta được số dư là 9 chứng tỏ rằng a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4

Answer 1

Ta có

\(a=12k+9\) (k là số nguyên dương)

\(\Rightarrow a=3\left(4k+3\right)⋮3\)

Ta có

\(a=12k+8+1=4\left(3k+2\right)+1\) => a:4 dư 1 nên a không chia hết cho 4

Answer 2

Do a chia 12 dư 9 nên a = 12k + 9 \(\left(k\in N\right)\)

Ta có:

\(12k⋮3\)

\(9⋮3\)

\(\Rightarrow a=\left(12k+9\right)⋮3\)

Do \(12k⋮4\)

\(9⋮̸4\)

\(\Rightarrow a=\left(12k+9\right)⋮̸4\)