Question

Khi chia các số 662 và 787.Cho cùng một số tự nhiên thì được số dư theo thứ tự là 10;11 .Tìm số chia

​

Answer 1

Gọi x là số cần tìm

Gọi thương của phép chia 662:x là a (a thuộc N*)

Gọi thương của phép chia 787:x là b (b thuộc N*)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}ax+10=662\\bx+11=787\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}ax=652\\bx=776\end{cases}}\) => \(a=\frac{652}{776}.b=\frac{163}{194}.b\)

Do a thuộc N* => b phải chia hết cho 194 => b=194.k => a=163.k (Với k thuộc N*)

Số tự nhiên cần tìm là: \(x=\frac{652}{a}=\frac{652}{163.k}=\frac{4}{k}\)(k thuộc N*)

=> x=(1; 2; 4)

Mà các số dư là 10 và 11 => x>11

=> Không có giá trị của x thỏa mãn đầu bài