Ke DN ta co : DN//EB//EQ \RightarrowQC=QN
GOI O LA GIAO DIEM CUA CAC DUONG TRUNG TUYEN
DAT CQ=a QO=b ON=c
TA CO HE PHUONG TRINH SAU: a=b+c
( a+b)/(a+b+c)=2/3
TU DO \Rightarrowa=3c/2 VA b=c/2
\Rightarrowa/b=3\Rightarrowb/(a+b)=1/4
TUONG TU \RightarrowOP/OA=1/4
\RightarrowTG OQP ~TG OCA\RightarrowQP//AC
\RightarrowPQ=AC/4
TU DO \Rightarrow\RightarrowVA\Rightarrow DPCM
Ta có: ax+by+cz=2S(ABC)
Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
(ax+by+cz)(a/x+b/y+c/z)\geq(a+b+c)^2
\Rightarrowa/x+b/y+c/z\geq((a+b+c)^2)/(ax+by+cz)
\Leftrightarrowa/x+b/y+c/z\geq((a+b+c)^2)/2S(ABC)
Vậy GTNN của a/x+b/y+c/z là ((a+b+c)^2)/2S(ABC)
\LeftrightarrowM là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC
Sửa lần cuối bởi BQT: 16 Tháng sáu 2013
các bạn bấm vào đây :cho tam giác cân ABC tại A. AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) ; HD, HE lan luot vuong goc voi AB va AC . tren tia doi cua tia DH , EH theo thu tu lay diem M va N sao cho : DM=DH ; EN = EH . CMR :a) AM = AN b) AH la duong trung truc cua MN c) góc MAN = 2 lần góc BAC
co 2 duong di tu A den B.co 3 đuong di tu B den C.hoi co bao nhieu duong di tu A den C qua B
1.tu 1 den 10
A/so lon nhat la:...
B/so be nhat la:...
2.tu 10 den 100
A/so be nhat co 2 chu so giong nhau la:..
B/so be nhat co 2 chu so tron chuc la:...
C/tinh tong cua hai so:.........
do cac cau biet qua noel cua to
a 2 quyen sach
b co ti phu
c 2 quyen truyen
d khong co qua noel
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)
Ta cần tìm m, n để bđt sau luôn đúng \(a^2\ge ma+n\) (1)
tương tự: \(b^2\ge mb+n;c^2\ge mc+n\)
cộng 3 bđt lại ta đc: \(a^2+b^2+c^2\ge m\left(a+b+c\right)+3n=3m+3n\)
dự đoán cực trị xảy ra tại a=b=c=1 nên \(3m+3n=\left(a^2+b^2+c^2\right)_{min}=3\)\(\Rightarrow\)\(n=1-m\)
thay n=1-m vào (1) : \(a^2\ge ma-m+1\)(2)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ge m\left(a-1\right)\)
đồng nhất hệ số : \(a+1=m\)\(\Leftrightarrow\)\(m=a+1=1+1=2\) (dấu "=" xảy ra tại a=1)
thay m=2 vào (2) ta có bđt cần CM: \(a^2\ge2a-1\) ( với \(0< a< 3\) )
bđt \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)^2\ge0\) luôn đúng
do đó: \(a^2+b^2+c^2\ge2a-1+2b-1+2c-1=2\left(a+b+c\right)-3=2.3-3=3\)
dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
Lập PTHH cho sơ đồ phản ứng sau: \(Al\left(OH\right)_3+H_2SO_4\) --> \(Al_2\left(SO_4\right)_3+H_2O\)
Giả sử a, b, c, d lần lượt là các hệ số thỏa mãn phương trình trên (ta đi tìm a, b, c , d) thì ta có; \(aAl\left(OH_3\right)+bH_2SO_4\rightarrow cAl_2\left(SO_4\right)_3+dH_2O\) (1)
Áp dụng quy tắc: "Số nguyên tử (phân tử) của mỗi nguyên tố ở hai vế: trước và sau phản ứng với bằng nhau"
Ta bắt đầu cân bằng:
Cân bằng Al: a = 2c
Cân bằng O: 3a + 4b = 4c + d
Cân bằng H: 3a + 2b = 2d
Cân bằng S: b = 3c
Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta tìm được: \(a=2c;b=3c;c=c;d=6c\)
Thay vào (1): \(2cAl\left(OH\right)_3+3cH_2SO_4\rightarrow cAl_2\left(SO_4\right)_3+6cH_2O\)
Chia hai vế cho c: \(2Al\left(OH\right)_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+6H_2O\)
2 thanh pho a va b cach nhau 165 km . Luc 7 goi 30 sang 1 xe may di tu A den B voi van toc 30 km/gio va luc 8 goi co 1 o to di nguoc chieu tu B den A voi van toc 45 km /gio . hoi : a, xe may va o to gap nhau luc may gio ? b, cho gap nhau cach A nao nhieu km
cho 1006 so huu ti trong do cac tich cua bat ki 5 so cung la 1 so am CMR
a tinh 1006 so do la 1 so duong
b tat ca 1006so do deu la so am
