Jup mình với nha. Làm câu nào cũng đc ạ
câu 1 rút gọn bt:
a) 2 . x - y . x + y + ( x + y) + (x - y)
b) (x-y+z)^2 + (z-y)^2 + 2 . x - y + z . y - z
Câu 2 tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau
a) P = x2 - 2x + 5 b) Q = 2x2 - 6x c) M = x2 + y2 - 4x +6y +10
Câu 3tìm giá trị lớn nhất của đa thức
a) A = 4x - x2 + 3 b) B = x - x2 c) N = 2x - 2x2 - 5
Câu 1 : tự khai triển hđt rồi rút gọn
Câu 2 :
a) \(P=x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+4\)
\(P=\left(x-1\right)^2+4\)
\(P\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b) \(2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\right)\)
\(Q=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Các câu còn lại tương tự
Câu 3 :
a) \(A=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2-7\right)\)
\(A=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
\(A=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Tương tự
Câu 1 :
\(a)\)\(2x-xy+y+\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\)\(2x-xy+y+x+y+x-y\)
\(=\)\(4x-xy+y\)
\(b)\)\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2x-y+yz-z\)
\(=\)\(x^2+y^2+z^2-xy-yz+xz+z^2-2yz+y^2+2x-y+yz-z\)
\(=\)\(x^2+2y^2+2z^2-2yz+2x-xz-y-z\)
Đề có j đó sai sai ( hoặc tui sai )
Câu 2 :
\(a)\)\(P=x^2-2x+5\)
\(P=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
\(b)\)\(Q=2x^2-6x\)
\(2Q=\left(4x^2-12x+9\right)-9\)
\(2Q=\left(2x-3\right)^2-9\ge-9\)
\(Q=\frac{\left(2x-3\right)^2-9}{2}\ge\frac{-9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)
\(c)\)\(M=x^2+y^2-4x+6y+10\)
\(M=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)-3\)
\(M=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
Câu 3 :
\(a)\)\(A=4x-x^2+3\)
\(-A=x^2-4x-3\)
\(-A=\left(x^2-4x+4\right)-7\)
\(-A=\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
\(A=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
\(b)\)\(B=x-x^2\)
\(-B=x^2-x\)
\(-B=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(-B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{-1}{4}\)
\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
