I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Thời gian đi (1 lần từ nhà tới trường) của 10 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây. Câu nào sau đây sai:
T.T | Thời gian (phút) | T.T | Thời gian (phút) |
1 | 21 | 6 | 22 |
2 | 22 | 7 | 20 |
3 | 20 | 8 | 23 |
4 | 22 | 9 | 24 |
5 | 24 | 10 | 22 |
A. Số các giá trị của dấu hiệu là 10.
B. Số trung bình cộng:
.
C. Dấu hiệu ở đây là: thời gian từ nhà tới trường của mỗi học sinh.
D. Mốt của dấu hiệu: 
.
Câu 2: Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại thành bảng tần số như sau
Điểm (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tầnsố (n) | 2 | 3 | 5 | 9 | 11 | 7 | 3 |
Số học sinh làm bài kiểm tra là
A. 40. B. 35. C. 45. D. 30.
Câu 3: Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây
17 | 18 | 20 | 17 | 15 | 20 | 17 | 19 | 16 | 18 |
16 | 19 | 18 | 15 | 17 | 18 | 19 | 18 | 15 | 18 |
Mốt của dấu hiệu là
A. 16. B. 17. C. 18. D. 19.
Câu 4: Cho các số liệu sau đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân (đơn vị phút)
42 | 42 | 42 | 42 | 44 | 44 | 44 | 44 | 44 | 45 |
45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 |
45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 45 | 54 |
54 | 54 | 50 | 50 | 50 | 50 | 48 | 48 | 48 | 48 |
48 | 48 | 48 | 48 | 48 | 48 | 50 | 50 | 50 | 50 |
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
A. 7. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 5: Cho bảng tần số dưới đây. Tính số trung bình
Giá trị | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
Tần số | 100 | 100 | 70 | 30 |
|
A. 5,2. B. 4,1. C. 4,5. D. 5,1.
Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 7: Bậc của đa thức
là :
A. 8. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 8: Biểu thức đại số biểu thị tổng của 
bình phương và 
bình phương là:
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 9: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
?
A. 
. B. 
C. 
D. 
.
Câu 10: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 11: Bậc của đơn thức 
là:
A. 9. B. 8. C. 5. D. 20.
Câu 12: Cho 
Hệ số cao nhất của 
là:
A. 
. B. 5. C. 7. D. 2.
Câu 13: Cho 
có 
. So sánh các cạnh của 
.
A. 
. B. 
.
C. 
. D. 
.
Câu 14: Nếu 
là đường trung tuyến và 
là trọng tâm của 
thì:
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
Câu 15: Bộ ba nào trong bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 3; 3; 7. B. 8; 6; 9. C. 4; 8; 3. D. 7; 9; 2.
Câu 16: Cho 
cân tại 
, biết 
. Gọi 
là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Tính số đo 
.
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 3 (2 điểm). Cho đơn thức 
Và hai đa thức: 
; 
a) 
Thu gọn đơn thức M
b) Tính giá trị của biểu thức M tại 
; 
.
c) Tính 
và 
Bài 4 (1 điểm).Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Bài 5 (1 điểm). Nam dùng thang nhôm dài 2,5m đặt cách chân tường 0,7m để đóng đinh taị vị trí thang tiếp xúc với vách tường (xem hình). Hỏi vị trí dự định đóng đinh cách chân tường bao nhiêu mét (biết chân tường và sàn nhà vuông góc với nhau).
Bài 6 (2 điểm). Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AH ^ BC tại H (H
BC).
a) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH.
b) Lấy I là trung điểm AH. Chứng minh: ∆IBC là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID=IB. Chứng minh: AH + BD > AB + AC.
6:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
Ab=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔIBC có
IH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔIBC cân tại I
b )
ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm
BC ( H 
BC). Chứng minh: DA = DH.