Question

Hình vuông ABCD ; M,N là trung điểm của BC,CD .Tính \(\cos\) \(\widehat{MAN}\)

Answer 1

Nối BN. Gọi giao điểm của BN và AM là I
Gọi cạnh hình vuông là x(x>0)
ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=DA
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>BM=MC=CN=ND=AB/2
ΔABM vuông tại B=>AB^2+BM^2=AM^2
=>AM=√5x/2
ΔABM=ΔBCN(cgc)
=>AM=BN=AN
GÓC BAM=GÓC NBC
Mà GÓC NBC+GÓC ABN=90°
=>GÓC BAM+GÓC ABN=90°
hay GÓC AIB=90°
ΔABM vuông tại B,đường cao BI
=>AB.BM=BI.AM
=>BI=√5x/5
ΔAIN vuông tại I
=>AI^2+IB^2=AB^2
=>AI=2√5x/5
cosMAN=AI/AN=4/5

Answer 2

mk lấy trên mạng đó, lười giải