ta có \(Im=Ix=\dfrac{U}{\left(Rx+r\right)}\)
\(=>Px=Ix^2.Rx=\dfrac{U^2Rx}{\left(Rx+r\right)^2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{\left(Rx+r\right)^2}{\sqrt{Rx}^2}}\)
\(=>Px=\dfrac{U^2}{\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2}\)
Px đạt cực đại <=>\(\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\) đạt Min
áp dụng bdt cosi(do Rx,r không âm)
\(=>\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\ge4r\)
dấu"=" xảy ra<=>\(\sqrt{Rx}=\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}< =>Rx=r\)
vậy Rx=r thì Px đạt cực đại
Đúng 3
Bình luận (0)
