a: Xét ΔODC có AB//DC
nên OA/AD=OB/BC
mà AD=BC
nên OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: Ta có: ΔABD=ΔBAC
nên góc EBA=góc EAB
=>EA=EB
=>EC=ED
hình thanh cân ABCD (AB//CD) có AB<CD .Gọi O là giao điểm của ADvà BC E là giao điểm của AC và BD chứng minh rằng
a) tam giác AOB cân tại O
b) tam giác ABD=tam giác BAC
c) EC=ED
vẽ hình và giải hộ ạ
cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC, gọi E là giao điểm của AC và BD. CMR
a, △AOB cân tại O
b, các △ABD và △BAC bằng nhau
c, EC=ED
d, OE là trung trực trung của AB và CD
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD).
a) Chứng minh ABD = BAC, BCD = ADC
b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ABE cân, ECD cân
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK của hình thang ABCD (H, K thuộc CD).
1) Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3) Giả sử BK=AB+CD/2. Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.
Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆ=MNQˆA.
a) Chứng minh tam giác OMN và OPQ cân tại O.
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.
c) Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E∈MQ,F∈NP). Chứng minh MNFE, FEQP là những hình thang cân.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB// CD. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Đường trung trực của AD và DI cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OI vuông góc với BC.
#hinh_thang_can_ABCD
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED ?
cho hình thang cân ABCD có ab//cd gọi o là giao điểm của 2 đường chéo gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng chứa 2 cạnh bên . chứng minh rằng chứng minh EO là đường trung trực của AB
