Question

hình thang cân ABCD có  AB//CD,AB<CD. Kẻ các đường cao AH,BK.Chứng minh rằng DH=CK

Answer 1

xét tam giác ADH và BCK

góc H= góc K =90 độ

AD=BC(tính chất hình thang cân)

góc D =góc C(tính chất hình thang cân)

=>tam giác ADH=tam giác BCK(cạnh huyền - góc nhọn)

=>DH=CK

Answer 2

Xét \(\Delta\)ADH và \(\Delta\)BCK

có AD=BC vì (ABCD là hình thang cân nên có 2 cạnh bên = nhau)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (ABCD là hình thang cân nên có 2 cạnh bên = nhau)

\(\widehat{AHD}=\widehat{DKC}=90^o\)

Nên  \(\Delta\)ADH và \(\Delta\)BCK(Cạnh huyền góc nhọn)

suy ra DH=CK(2 cạnh tương ứng)

Answer 3

\(\Delta AHD\&\Delta BKC\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKC}=90\left(GT\right)\)

\(AD=BC\left(GT\right)\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta BKC\)

\(\Rightarrow DH=CK\)

Answer 4

T thì làm khác tụi m :

Xét 2 tam giác vuông ADH và BCK có :

AD = BC ( httg ABCD cân )

\(\widehat{D}\)=   \(\widehat{C}\)( httg ABCD cân )

\(\Rightarrow\)t/g ADH = t/g BCK ( ch - gn )

\(\Rightarrow\)DH = CK