Question

Hình thang ABCD (AB//CD).Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.                                                                                                        a)CM:MNPQ là hình bình hành                                                                               b)Nếu ABCD là hình thang cân thì MNPQ là hình gì?CM:

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(1)

Xét ΔBDC có

Q là tđiểm của BD

P là tđiểm của CD

Do đó: QP là đường trung bình

=>QP//BC và QP=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hbh

b: Xét ΔABD có 

M là tđiểm của AB

Q là tđiểm của BD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ=AD/2=BC/2(3)

Từ (2) và (3) suy ra MQ=QP

hay MNPQ là hình thoi