Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn

Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.                                                                   

a.  Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành

b.  Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi.

c.  Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng
mọi người ơi làm giúp mình với ! Mai mình phải nộp rồi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2021 lúc 21:14

a: Xét tứ giác ABPD có 

AB//PD

AB=PD

Do đó: ABPD là hình bình hành

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
vinh chu
Xem chi tiết
nguyễn yến nhi
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Lý Thị Anh Thư
Xem chi tiết
beack mon mi
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
beack mon mi
Xem chi tiết
Lê Đăng Hải Phong
Xem chi tiết